 |
Pengertian Bilangan
Contoh dalam kehidupan sehari-hari, misalnya:
Lima ekor Ayam, biasanya ditulis dengan "5 ekor Ayam".
"Lima" menunjukkan banyaknya Ayam, sedangkan "5" adalah Angka untuk melambangkan "Lima".
Jenis-jenis bilangan, pengertian, dan contohnya
1. Bilangan Asli
Bilangan Asli atau dikenal juga dengan bilangan Natural, atau dikenal juga sebagai bilangan positif adalah istilah yang digunakan untuk mengelompokkan bilangan-bilangan yang dimulai dari angka 1 hingga seterusnya.
Contoh bilangan Asli adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, dan seterusnya.
Himpunan Bilangan Asli disimbolkan dengan huruf N
2. Bilangan Prima
Bilangan Prima adalah bagian dari bilangan Asli selain angka 1 (satu), dan hanya habis dibagi satu dan bilangan itu sendiri. Misalnya angka 2, hanya habis dibagi angka 1 dan angka 2 itu sendiri. Sama halnya dengan angka 3, hanya habis dibagi dengan angka 1 dan angka 3.
Hal berbeda dengan angka 4, dimana angka 4 itu habis dibagi angka 1, angka 2, dan angka 4.
Contoh bilangan Prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 dan seterusnya.
3. Bilangan Cacah
Bilangan Cacah adalah bilangan yang terdiri bilangan Asli dan bilangan Nol (0).
Contoh bilangan Cacah adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, dan seterusnya.
4. Bilangan Bulat
Bilangan Bulat adalah bilangan yang terdiri dari gabungan antara bilangan Cacah dan bilangan Negatif.
Bilang negatif adalah bilangan yang angkanya ber-muatan negatif seperti -1, -2, -3, -4, -5 dan seterusnya.
Sehingga Contoh bilangan Bulat adalah ... -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya. Keterangan, Penulisan "... -5" menunjukkan ada angka sebelumnya, yaitu -6, -7, -8, -9, -10, -11, dan seterusnya.
Himpunan Bilangan Bulat disimbolkan dengan huruf Z
5. Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan adalah bilangan terdiri dari angka pembilang dan angka penyebut, dan dipisahkan oleh garis pecahan.
Angka pembilang adalah angka yang berada di atas garis pecahan, dan angka penyebut adalah angka yang berada di bawah garis pecahan.
Angka pembilang-nya berupa bilangan bulat, dan angka penyebut-nya berupa bilangan Asli.
Beberapa contoh bilangan Pecahan, yaitu ½ dan ↉. Pada bilangan pecahan ½, angka 1 adalah pembilang dan angka 2 adalah penyebut. Untuk bilangan pecahan ↉, angka 0 adalah pembilang dan angka 3 adalah penyebut-nya.
Adapun bilangan ⅟₀ adalah bukan merupakan bilangan pecahan, karena ber-penyebut angka 0. Padahal suatu bilangan dikatakan bilangan pecahan jika penyebut-nya bukan angka 0.
6. Bilangan Rasional
Bilangan Rasional adalah bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk bilangan pecahan. Dengan syarat jika angka pembilang dibagi dengan angka penyebut-nya, maka akan menghasilkan suatu bilangan bulat, atau dapat juga berupa bilangan desimal yang berulang.
Contoh:
- Angka 2 dapat ditulis dengan ⁶/₃, karena 6 dibagi 3 = 2.
- Angka desimal 0,5 dapat ditulis dengan ½, karena 1 dibagi 2 = 0,5.
- Angka desimal 0,33333... dapat ditulis dengan ⅓, karena 1 dibagi 3 = 0,33333...
7. Bilangan Irrasional
Bilangan Irrasional adalah bilangan yang tidak dapat ditulis dalam bentuk pecahan. Karena jika bilangan pembilang dibagi penyebut-nya hasilnya tidak akan berhenti dan tidak memiliki pengulangan.
Contoh, angka 3,14 adalah bilangan irrasional karena tidak ada bilangan bulat yang jika dibagi dengan bilangan asli menghasilkan angka 3,14.
Himpunan Bilangan irrasional disimbolkan dengan huruf e
8. Bilangan Real
Bilangan Real adalah bilangan yang terdiri dari gabungan antara bilangan Rasional dan Irrasional. Himpunan Bilangan Real disimbolkan dengan huruf R
9. Bilangan Imajiner
Bilangan Imajiner adalah bilangan yang keberadaannya hanya dalam bentuk khayalan. Bilangan ini memiliki sifat i²=1 misalnya akar -1. Bilangan imajiner disimbolkan dengan i
10. Bilangan Kompleks
Bilangan Kompleks adalah gabungan dari bilangan Real dan bilangan imajiner. Bilangan kompleks dinyatakan dalam bentuk a + bi. a dan b adalah bilangan real dan i bilangan imajiner. Himpunan Bilangan Kompleks disimbolkan dengan huruf C