SiMamat

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) adalah persamaan matematika yang hanya memiliki satu peubah dan berpangkat satu, misalnya ax + b = 0. Tujuan utamanya adalah mencari nilai variabel yang membuat persamaan itu benar. Dalam kehidupan sehari-hari, PLSV sangat berguna untuk menyelesaikan berbagai masalah, seperti menghitung harga barang setelah diskon, menentukan jumlah uang yang harus dibayar, mengukur sisa jarak atau waktu, hingga mengatur anggaran. PLSV membantu kita berpikir logis dan membuat keputusan yang tepat berdasarkan perhitungan yang benar, sehingga mempermudah aktivitas sehari-hari.

Berikut ringkasan materi yang sederhana dan mudah dipahami.

1. Pengertian

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) adalah persamaan yang hanya mempunyai satu variabel dan pangkat variabelnya adalah 1. 

Variabelnya hanya x atau y, dan tidak berpangkat 2 atau lebih.

2. Bentuk Umum

Bentuk umum PLSV adalah: ax + b = c, dengan:

• a, b, c adalah bilangan
• a≠0 (a tidak boleh sama dengan Nol)
• x adalah variabel.

3. Tujuan Penyelesaian

Mencari nilai variabel yang membuat persamaan tersebut benar.

4. Langkah-Langkah Menyelesaikan PLSV

Untuk menyelesaikan PLSV, lakukan operasi yang sama pada kedua ruas:

1. Hilangkan bilangan yang tidak mengandung variabel
2. Pindahkan ke ruas lain dengan operasi kebalikan (+ ↔ −, × ↔ ÷).
3. Hilangkan koefisien variabel
4. Dengan membagi atau mengalikan kedua ruas.

Dapatkan nilai variabel.

5. Contoh Penyelesaian

Contoh 1 

2x + 5 = 15
Langkah:

• Kurangi kedua ruas dengan 5 →

• Bagi kedua ruas dengan 2 →

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang melibatkan dua besaran. Contohnya dalam menghitung harga barang, menentukan umur dua orang, mengatur kecepatan dan waktu perjalanan, hingga membandingkan keuntungan usaha. SPLDV membantu menemukan solusi tepat secara matematis dan logis.

1. Pengertian SPLDV 

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah dua persamaan linear yang memiliki dua variabel, biasanya x dan y. Tujuannya mencari pasangan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut.

 2. Bentuk Umum SPLDV

Bentuk umum SPLDV adalah:

a1x + b1y = c1

a2x + b2y = c2 

dengan a, b, c bilangan real (nyata), adapun x dan y adalah variabel (sesuatu yang belum jelas nilainya sehingga harus dicari nilainya).

3. Metode Penyelesaian SPLDV

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dapat diselesaikan dengan beberapa metode, yaitu substitusi, eliminasi, grafik, dan campuran. 

Metode substitusi dilakukan dengan menyatakan salah satu variabel dari persamaan pertama, lalu menggantikannya pada persamaan kedua. 

Metode eliminasi menyederhanakan persamaan dengan menjumlah atau mengurangkan agar salah satu variabel hilang. 

Metode grafik dilakukan dengan menggambar kedua persamaan, kemudian titik potong grafik menjadi solusi. 

Metode Campuran dilakukan dengan menggunakan kombinasi metode eliminasi dan subtitus.