📌 Selamat Datang di Blog Simamat!
Hai sobat pelajar dan pejuang angka!
Selamat datang di Simamat. Blog edukatif yang hadir untuk membantu kalian belajar matematika dengan cara yang menyenangkan, praktis, dan aplikatif. Blog ini secara khusus menyajikan materi Matematika jenjang SMP sesuai dengan kurikulum yang berlaku.
Baca Selengkapnya →Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) adalah persamaan matematika yang hanya memiliki satu peubah dan berpangkat satu, misalnya ax + b = 0. Tujuan utamanya adalah mencari nilai variabel yang membuat persamaan itu benar. Dalam kehidupan sehari-hari, PLSV sangat berguna untuk menyelesaikan berbagai masalah, seperti menghitung harga barang setelah diskon, menentukan jumlah uang yang harus dibayar, mengukur sisa jarak atau waktu, hingga mengatur anggaran. PLSV membantu kita berpikir logis dan membuat keputusan yang tepat berdasarkan perhitungan yang benar, sehingga mempermudah aktivitas sehari-hari.
Berikut ringkasan materi yang sederhana dan mudah dipahami.
1. Pengertian
Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) adalah persamaan yang hanya mempunyai satu variabel dan pangkat variabelnya adalah 1.
2x + 5 = 11
Variabelnya hanya x atau y, dan tidak berpangkat 2 atau lebih.
2. Bentuk Umum
Bentuk umum PLSV adalah: ax + b = c, dengan:
- a, b, c adalah bilangan
- a≠0 (a tidak boleh sama dengan Nol)
- x adalah variabel.
3. Tujuan Penyelesaian
Mencari nilai variabel yang membuat persamaan tersebut benar.
4. Langkah-Langkah Menyelesaikan PLSV
Untuk menyelesaikan PLSV, lakukan operasi yang sama pada kedua ruas:
- Hilangkan bilangan yang tidak mengandung variabel
- Pindahkan ke ruas lain dengan operasi kebalikan (+ ↔ −, × ↔ ÷).
- Hilangkan koefisien variabel
- Dengan membagi atau mengalikan kedua ruas.
Dapatkan nilai variabel.
5. Contoh Penyelesaian
Contoh 1
2x + 5 = 15
Langkah:
- Kurangi kedua ruas dengan 5 →
- Bagi kedua ruas dengan 2 →
Belajar Mudah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang melibatkan dua besaran. Contohnya dalam menghitung harga barang, menentukan umur dua orang, mengatur kecepatan dan waktu perjalanan, hingga membandingkan keuntungan usaha. SPLDV membantu menemukan solusi tepat secara matematis dan logis.
1. Pengertian SPLDV
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah dua persamaan linear yang memiliki dua variabel, biasanya x dan y. Tujuannya mencari pasangan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut.
2. Bentuk Umum SPLDV
Bentuk umum SPLDV adalah:
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
dengan a, b, c bilangan real (nyata), adapun x dan y adalah variabel (sesuatu yang belum jelas nilainya sehingga harus dicari nilainya).
3. Metode Penyelesaian SPLDV
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dapat diselesaikan dengan beberapa metode, yaitu substitusi, eliminasi, grafik, dan campuran.
Metode substitusi dilakukan dengan menyatakan salah satu variabel dari persamaan pertama, lalu menggantikannya pada persamaan kedua.
Metode eliminasi menyederhanakan persamaan dengan menjumlah atau mengurangkan agar salah satu variabel hilang.
Metode grafik dilakukan dengan menggambar kedua persamaan, kemudian titik potong grafik menjadi solusi.
Metode Campuran dilakukan dengan menggunakan kombinasi metode eliminasi dan subtitus.
4. Contoh Soal dan Pembahasan
Soal:
x + y = 10
x - y = 4
Penyelesaian
substitusi:
Dari x - y = 4, diperoleh x = 4 + y. Substitusi ke x + y = 10:
4+y+y=10
⇒2y=6
⇒y=3
Maka x = 7.
Jawaban:
(x,y) = (7,3).
5. Penerapan SPLDV dalam Kehidupan Sehari-hari
- Menghitung harga dua barang berbeda.
- Menentukan umur dua orang.
- Mengatur kecepatan dan waktu perjalanan.
- Membandingkan modal dan keuntungan usaha.
6. Latihan Soal
Selesaikan 5 soal SPLDV yang telah disiapkan menggunakan metode substitusi, metode eliminasi, metode Grafik dan Metode Campuran kemudian coba periksa kembali hasilnya dengan metode yang lain.
1. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan metode substitusi:
2. Selesaikan SPLDV berikut:
3. Diketahui:
Tentukan nilai x dan y.
4. Selesaikan sistem persamaan berikut:
5. Carilah penyelesaian dari SPLDV berikut:
Buktikan Kamu Cerdas di Dunia Nyata, Uji Logikamu Lewat Soal Ini #ANBK
Apakah kamu yakin sudah mahir berhitung dalam kehidupan sehari-hari? Banyak siswa pandai dalam soal matematika di kelas, tapi bingung saat belanja, menabung, atau memperkirakan waktu tempuh ke sekolah! Kuis ini bukan sekadar soal angka, melainkan tantangan logika dan kecermatanmu dalam memahami dunia nyata. Jangan anggap remeh! Setiap soal bisa membuka matamu terhadap pentingnya numerasi di balik aktivitas harianmu. Coba dulu kuis ini, lalu buktikan: apakah kamu hanya pintar di atas kertas atau benar-benar cerdas dalam praktik hidup?
Kuis Numerasi Kontekstual SMP
Berani Ambil Tantangan? Taklukkan 30 Soal Numerasi ANBK SMP!
Kuis Numerasi ANBK SMP
Ingin tahu sejauh mana kemampuan numerasimu yang sebenarnya? Uji nyalimu dengan Kuis Numerasi ANBK SMP ini! Jangan cuma jadi penonton, buktikan kalau kamu lebih dari sekadar rata-rata. Kuis ini bukan hanya sekadar soal, tapi cerminan persiapanmu. Mampukah kamu menaklukkan 30 soal tantangan, mulai dari hitungan dasar yang mematikan hingga persoalan aljabar dan geometri yang sering bikin pusing? Hanya mereka yang berani dan cerdas yang bisa menaklukkan kuis ini. Jangan tunggu lagi, buktikan kalau kamu siap menghadapi ANBK! Klik tombol "Periksa Jawaban" dan hadapi kenyataan!
30 Soal Numerasi ANBK SMP – Siapa Berani Tantang Skor Tertinggi!
Selamat datang di simulasi ANBK Numerasi SMP! Kuis ini dirancang untuk membantumu mempersiapkan diri menghadapi Asesmen Nasional Berbasis Komputer (ANBK) dengan lebih percaya diri. Terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan isian singkat, kamu bisa langsung melihat skor setelah mengerjakan. Latihan ini mencakup berbagai kompetensi dasar numerasi yang sering muncul dalam ANBK, seperti operasi hitung, pecahan, skala, rasio, dan pemecahan masalah kontekstual. Cocok digunakan oleh siswa kelas 8 atau 9. Yuk, uji kemampuanmu sekarang dan lihat sejauh mana kesiapanmu menghadapi ANBK 2025! Jangan lupa ajak temanmu juga, ya!
Simulasi Kuis Numerasi ANBK SMP (30 Soal)
Bilangan Berpangkat dan Sifat-sifat Operasi pada Bilangan Berpangkat
Bilangan berpangkat sering kita temui dalam berbagai aspek kehidupan, meskipun tidak selalu disadari. Dalam bidang keuangan, bunga majemuk dihitung menggunakan pangkat. Dalam dunia teknologi, ukuran memori seperti kilobyte, megabyte, dan gigabyte didasarkan pada pangkat dua. Ilmuwan menggunakan bilangan berpangkat untuk menyatakan jumlah partikel, sel, atau ukuran sangat kecil dan besar, seperti kecepatan cahaya atau jarak antar planet. Bahkan dalam kegiatan sehari-hari seperti menghitung luas dan volume, kita menggunakan bilangan berpangkat. Karena itu, memahami konsep ini sangat penting untuk memudahkan kita dalam menyelesaikan berbagai persoalan nyata.
Berikut adalah ringkasan materi sifat-sifat operasi pada bilangan berpangkat
🔹 Pengertian Bilangan Berpangkat
Bilangan berpangkat adalah bilangan yang ditulis dalam bentuk:
Keterangan:
-
a = bilangan pokok (basis)
-
n = pangkat (eksponen)
Contoh:
🔹 Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat
1. Perkalian Bilangan Berpangkat dengan Basis Sama
Contoh:
2. Pembagian Bilangan Berpangkat dengan Basis Sama
Contoh:
3. Bilangan Berpangkat Pangkat
Contoh:
4. Perkalian Bilangan Berpangkat dengan Pangkat Sama
Contoh:
5. Pembagian Bilangan Berpangkat dengan Pangkat Sama
Contoh:
6. Pangkat Nol
Contoh:
7. Pangkat Negatif
Contoh:
Latihan Soal Bilangan Berpangkat
Ringkasan Materi Bilangan Bulat, untuk tingkat SMP/MTs Sederajat
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan negatif, nol, dan bilangan positif, tanpa bilangan desimal atau pecahan. Contohnya adalah ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, dan seterusnya. Bilangan ini sangat penting dipelajari karena banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, baik secara langsung maupun tidak langsung.
Salah satu contoh penggunaan bilangan bulat adalah dalam mengukur suhu. Di beberapa wilayah, terutama daerah pegunungan atau negara bersuhu dingin, suhu udara sering berada di bawah nol derajat Celsius. Misalnya, ketika suhu menunjukkan -5°C, itu berarti udara sangat dingin dan berada 5 derajat di bawah titik beku air. Sebaliknya, suhu 30°C menunjukkan hari yang panas. Bilangan bulat negatif dan positif sangat diperlukan untuk menunjukkan perubahan suhu ini.
Berikut ini Ringkasan Materi BAB. Bilangan Bulat. Terdiri dari sub bab 1) Pengertian Bilangan Bulat, 2) Urutan Bilangan Bulat, 3) Operasi dan sifat operasi Bilangan Bulat. Disertai Soal Pilihan Ganda (15 Butir soal) dan Soal Esai (5 Butir soal).
1. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah kumpulan bilangan yang terdiri dari:
- Bilangan bulat positif: 1, 2, 3, ...
- Nol: 0
- Bilangan bulat negatif: -1, -2, -3, ...
2. Mengurutkan Bilangan Bulat
- Dari kecil ke besar: bilangan negatif → nol → bilangan positif.
- Semakin ke kanan pada garis bilangan, nilainya semakin besar.
Contoh:
Urutkan dari yang terkecil: 3, -5, 0, -2 → -5, -2, 0, 3
3. Operasi Bilangan Bulat
a. Penjumlahan
- Tanda
sama: jumlahkan, hasil bertanda sama
→ (-3) + (-5) = -8 - Tanda
berbeda: selisihkan, hasil bertanda bilangan yang lebih besar
→ 6 + (-10) = -4
b. Pengurangan
Ubah menjadi penjumlahan:
→ a - b = a + (-b)
Contoh:
→ 7 - (-3) = 7 + 3 = 10
c. Perkalian
- Tanda sama: hasil positif
- Tanda
berbeda: hasil negatif
Contoh:
→ (-4) × (-5) = 20
→ (-6) × 2 = -12
d. Pembagian
- Sama
seperti perkalian dalam hal tanda
Contoh:
→ 12 ÷ (-3) = -4
→ (-20) ÷ (-4) = 5
4. Sifat-Sifat Operasi Bilangan Bulat
|
Operasi |
Sifat Operasi |
Contoh |
|
Penjumlahan |
Komutatif (a + b = b + a) |
3 + (-5) = -5 + 3 |
|
Penjumlahan |
Asosiatif ((a + b) + c = a + (b + c)) |
(-2 + 3) + 4 = -2 + (3 + 4) |
|
Perkalian |
Komutatif (a × b = b × a) |
(-2 × 5 = 5 × -2 = -10) |
|
Perkalian |
Asosiatif ((a × b) × c = a × (b × c)) |
(2 × -3) × 4 = 2 × (-3 × 4) |
|
Perkalian |
Distributif (a × (b + c) = a × b + a × c) |
2 × (3 + -4) = 2×3 + 2×(-4) |
SOAL PILIHAN GANDA (15 Butir)
Petunjuk: Pilihlah jawaban yang paling benar!
Kuis Bilangan Bulat
Untuk menguji kemampuan kamu lebih mendalam, kamu dapat mencoba menjawab soal Essai berikut ini:
📘 SOAL ESSAI (5 Butir)
- Jelaskan pengertian bilangan bulat dan berikan 3 contoh!
- Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil: -2, 3, -5, 0, -1
- Hitunglah
hasil dari:
a. (-6) + 4
b. 9 – (-3)
c. (-2) × (-7) - Sebutkan dan jelaskan 3 sifat operasi bilangan bulat beserta contohnya!
- Hitunglah
hasil dari operasi berikut dan jelaskan langkahnya:
(-5) × [4 + (-3)] – (-2)