Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) adalah persamaan matematika yang hanya memiliki satu peubah dan berpangkat satu, misalnya ax + b = 0. Tujuan utamanya adalah mencari nilai variabel yang membuat persamaan itu benar. Dalam kehidupan sehari-hari, PLSV sangat berguna untuk menyelesaikan berbagai masalah, seperti menghitung harga barang setelah diskon, menentukan jumlah uang yang harus dibayar, mengukur sisa jarak atau waktu, hingga mengatur anggaran. PLSV membantu kita berpikir logis dan membuat keputusan yang tepat berdasarkan perhitungan yang benar, sehingga mempermudah aktivitas sehari-hari.

Berikut ringkasan materi yang sederhana dan mudah dipahami.

1. Pengertian

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) adalah persamaan yang hanya mempunyai satu variabel dan pangkat variabelnya adalah 1. 

Contoh: 
2x + 5 = 11 

7 − 3y = 1 

Variabelnya hanya x atau y, dan tidak berpangkat 2 atau lebih.

2. Bentuk Umum

Bentuk umum PLSV adalah: ax + b = c, dengan:

• a, b, c adalah bilangan
• a≠0 (a tidak boleh sama dengan Nol)
• x adalah variabel.

3. Tujuan Penyelesaian

Mencari nilai variabel yang membuat persamaan tersebut benar.

4. Langkah-Langkah Menyelesaikan PLSV

Untuk menyelesaikan PLSV, lakukan operasi yang sama pada kedua ruas:

1. Hilangkan bilangan yang tidak mengandung variabel
2. Pindahkan ke ruas lain dengan operasi kebalikan (+ ↔ −, × ↔ ÷).
3. Hilangkan koefisien variabel
4. Dengan membagi atau mengalikan kedua ruas.

Dapatkan nilai variabel.

5. Contoh Penyelesaian

Contoh 1 

2x + 5 = 15
Langkah:

• Kurangi kedua ruas dengan 5 →

2x + 5 − 5 = 15 − 5

2x  = 10

• Bagi kedua ruas dengan 2 →

2x ÷ 2 = 10 ÷ 2

x = 5

Jadi nilai dari x pada persamaan 2x + 5 = 15 adalah 5