Perkalian dan Pembagian pada Bentuk Aljabar

Setelah memahami penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, langkah berikutnya adalah mempelajari perkalian dan pembagian pada bentuk aljabar. Operasi ini membantu kita menyederhanakan bentuk aljabar yang lebih kompleks serta menyelesaikan berbagai permasalahan matematika. Dengan memahami aturan perkalian dan pembagian, siswa akan lebih mudah melanjutkan ke materi persamaan dan bentuk aljabar yang lebih lanjut.

Langkah Umum Mengerjakan

  1. Bagi atau kalikan koefisiennya
  2. Sederhanakan hasil
  3. Operasikan variabel sesuai aturan

1. Perkalian Bentuk Aljabar

A. Bilangan dengan Variabel

Bentuk umum:
a × bx = (a × b)x

Contoh:
3 × 5x = 15x
-2 × 4x = -8x


B. Variabel dengan Variabel Sejenis

Bentuk umum:
ax × bx = abx²

Contoh:
2x × 3x = 6x²
5y × 4y = 20y²


C. Variabel dengan Variabel Berbeda

Contoh:
2x × 3y = 6xy
4a × 5b = 20ab


D. Perkalian dengan Tanda Kurung (Sifat Distributif)

Bentuk umum:
a(b + c) = ab + ac

Contoh 1:
3(x + 5)
= 3x + 15

Contoh 2:
2(3x − 4)
= 6x − 8

Contoh 3:
x(2x + 3)
= 2x² + 3x


2. Pembagian Bentuk Aljabar

A. Membagi Koefisien

Bentuk umum:
ax ÷ b = (a ÷ b)x

Contoh:
12x ÷ 3 = 4x
-10x ÷ 5 = -2x


B. Membagi Variabel Sejenis

Bentuk umum:
ax² ÷ x = ax

Contoh:
6x² ÷ x = 6x
15y² ÷ y = 15y


C. Membagi Koefisien dan Variabel

Contoh:
12x ÷ 4x = 3
20y ÷ 5y = 4


3. Contoh Campuran

Contoh 1:
4x × 3y ÷ 6
= 12xy ÷ 6
= 2xy

Contoh 2:
6x(2x + 5) ÷ 3
= (12x² + 30x) ÷ 3
= 4x² + 10x

Comments