Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Aljabar

Dalam matematika, sering dijumpai perhitungan yang melibatkan bilangan dan suatu nilai yang belum diketahui. Nilai yang belum diketahui tersebut dinyatakan dengan variabel, dan gabungannya disebut bentuk aljabar.

Pada materi ini, siswa akan mempelajari cara melakukan penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar dengan mengelompokkan suku sejenis, baik pada satu variabel, dua variabel, maupun gabungannya. Pemahaman ini penting sebagai dasar untuk mempelajari materi aljabar berikutnya.

Ingat, Bentuk aljabar terdiri dari:

• Variabel → huruf (x, y, a, b, dll)

• Koefisien → angka di depan variabel

• Konstanta → bilangan tanpa variabel

Contoh:

• 3x → koefisien 3, variabel x

• -5y → koefisien -5, variabel y

• 7 → konstanta

---

Suku Sejenis

Suku sejenis adalah suku yang:
✔ Variabel sama
✔ Pangkat variabel sama

Contoh suku sejenis:

• 3x dan 5x

• -2y dan 7y

Bukan suku sejenis:

• 3x dan 3y

• 2x dan 2x²

👉 Hanya suku sejenis yang boleh dijumlahkan atau dikurangkan.

---

1. Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar Satu Variabel

Contoh 1

3x + 5x
= (3 + 5)x
= 8x

Contoh 2

7x − 4x
= (7 − 4)x
= 3x

2. Penjumlahan dan Pengurangan Dengan bilangan negatif

Contoh 1

5x − (−2x)
= 5x + 2x
= 7x

Contoh 2

−6x + 4x
= (−6 + 4)x
= −2x

---

3. Penjumlahan dan Pengurangan Dua Variabel

Contoh 1

3x + 5y

Tidak bisa disederhanakan
(karena variabel berbeda)

Contoh 2

2x + 3y + 5x − y

Kelompokkan:
(2x + 5x) + (3y − y)
= 7x + 2y

Contoh 3

6a − 4b − 2a + 5b

Kelompokkan:
(6a − 2a) + (−4b + 5b)
= 4a + b

---

4. Penjumlahan dan Pengurangan yang melibatkan Satu Variabel dan Dua Variabel

Contoh 1

5x + 3x + 2y
= 8x + 2y

Contoh 2

7x − 2y + 4x − y
= (7x + 4x) + (−2y − y)
= 11x − 3y

Contoh 3

10x + 5 − 3x + 2
= (10x − 3x) + (5 + 2)
= 7x + 7

---

5. Penjumlahan dan Pengurangan dengan tanda kurung

Contoh 1

3x + (5x − 2x)
= 3x + 3x
= 6x

Contoh 2

7x − (2x − 5)
= 7x − 2x + 5
= 5x + 5

Contoh 3

4a − (2a + 3b)
= 4a − 2a − 3b
= 2a − 3b